Упр.94 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Подробный ответ

а) Область определения: $$[-6;6]$$, область значений: $$[-2;5]$$.
Нули функции: $$x=-4$$ и $$x=-2$$. Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$C(0;2{,}5)$$.
Знак функции:
$$f(x)>0 \text{ на } [-6;-4)\cup(-2;6]$$

$$f(x)<0 \text{ на } (-4;-2)$$
Возрастает на $$[-3;1]$$ и $$[4;6]$$, убывает на $$[-6;-3]$$ и $$[1;4]$$.
Максимум: $$f(1)=3$$. Минимумы: $$f(-3)=-2$$, $$f(4)=1$$.
Дополнительные точки: $$f(-6)=3$$, $$f(6)=5$$.
б) Область определения: $$[-5;4]$$, область значений: $$[0;6]$$.
Точка пересечения с осями: $$O(0;0)$$.
$$f(x)>0 \text{ на } [-5;0)\cup(0;4]$$

$$f(x)<0 \text{ нет}$$
Возрастает на $$[-5;-2]$$ и $$[0;4]$$, убывает на $$[-2;0]$$.
Максимум: $$f(-2)=2$$. Минимум: $$f(0)=0$$.
Дополнительные точки: $$f(-5)=0{,}5$$, $$f(4)=6$$.
в) Область определения: $$[-4;4]$$, область значений: $$[-3;6]$$.
Нули функции: $$x=-4$$, $$x=-1$$, $$x=2{,}5$$. Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$D(0;-2)$$.
$$f(x)>0 \text{ на } (-4;-1)\cup(2{,}5;4]$$

$$f(x)<0 \text{ на } (-1;2{,}5)$$
Возрастает на $$[-4;-2]$$ и $$[1;4]$$, убывает на $$[-2;1]$$.
Максимум: $$f(-2)=2$$. Минимум: $$f(1)=-3$$.
Дополнительная точка: $$f(4)=6$$.
г) Область определения: $$[-5;3]$$, область значений: $$[0;5]$$.
Нуль функции: $$x=3$$. Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$B(0;4{,}5)$$.
$$f(x)>0 \text{ на } [-5;3)$$

$$f(x)<0 \text{ нет}$$
Возрастает на $$[-3;1]$$, убывает на $$[-5;-3]$$ и $$[1;3]$$.
Максимум: $$f(1)=5$$. Минимум: $$f(-3)=2$$.
Дополнительная точка: $$f(-5)=3$$.