Упр.93 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) По графику:

• $$D(y)=[-8;5]$$
• $$E(y)=[-2;5]$$
• точки пересечения с осью абсцисс: $$(-1;0)$$ и $$(5;0)$$
• точка пересечения с осью ординат: $$(0;2{,}5)$$
• $$y(x)>0$$ при $$x\in[-8;-1)\cup(5;5]$$, $$y(x)<0$$ при $$x\in(-1;5)$$
• функция возрастает на промежутках $$[-5;-1]$$ и $$[3;5]$$
• функция убывает на промежутках $$[-8;-5]$$ и $$[-1;3]$$
• точка максимума: $$x_{\max}=-1$$, $$y_{\max}=y(-1)=3$$
• точки минимума: $$x_{\min}=-5$$, $$y_{\min}=y(-5)=1$$; $$x_{\min}=3$$, $$y_{\min}=y(3)=-2$$

б) По графику:

• $$D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)$$
• $$E(y)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty)$$
• точка пересечения с осями координат: $$(0;0)$$
• $$y(x)>0$$ при $$x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$$, $$y(x)<0$$ при $$x\in(-2;0)$$
• функция возрастает на всей области определения
• точек максимума и минимума нет
• прямая $$x=-2$$ — вертикальная асимптота, прямая $$y=2$$ — горизонтальная асимптота

в) По графику:

• $$D(y)=[-6;6]$$
• $$E(y)=[-2;2]$$
• функция нечётная: $$y(-x)=-y(x)$$
• точки пересечения с осью абсцисс: $$(-4;0)$$ и $$(4;0)$$
• точка пересечения с осью ординат: $$(0;0)$$
• $$y(x)>0$$ при $$x\in(-4;0)\cup(4;6]$$, $$y(x)<0$$ при $$x\in[-6;-4)\cup(0;4)$$
• функция возрастает на промежутках $$[-6;-2]$$ и $$[2;6]$$
• функция убывает на промежутке $$[-2;2]$$
• точка максимума: $$x_{\max}=-2$$, $$y_{\max}=y(-2)=2$$
• точка минимума: $$x_{\min}=2$$, $$y_{\min}=y(2)=-2$$

г) По графику:

• $$D(y)=[-5;7]$$
• $$E(y)=[-3;3]$$
• точки пересечения с осью абсцисс: $$(-4;0)$$, $$(-1;0)$$, $$(1;0)$$, $$(5;0)$$
• точка пересечения с осью ординат: $$(0;1)$$
• $$y(x)>0$$ при $$x\in[-5;-4)\cup(-1;1)\cup(5;7]$$, $$y(x)<0$$ при $$x\in(-4;-1)\cup(1;5)$$
• функция убывает на промежутках $$[-5;-3]$$ и $$[0;3]$$
• функция возрастает на промежутках $$[-3;0]$$ и $$[3;7]$$
• точки минимума: $$x_{\min}=-3$$, $$y_{\min}=y(-3)=-2$$; $$x_{\min}=3$$, $$y_{\min}=y(3)=-3$$
• точка максимума: $$x_{\max}=0$$, $$y_{\max}=y(0)=1$$