Упр.90 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Решите графически уравнения (неравенства): а) $$x^3=\frac{8}{x-1}$$; б) $$|1-x|=2-|x|$$; в) $$x^3=\frac{1}{x}$$; г) $$|x-1|=3-|x|$$.

Рассмотрим пересечения графиков соответствующих функций.

а)

$$x^3=\frac{8}{x-1}$$

Точки пересечения графиков имеют абсциссы:

$$x_1=-1{,}5,\quad x_2=2.$$

б)

$$|1-x|=2-|x|$$

Точки пересечения графиков имеют абсциссы:

$$x_1=-0{,}5,\quad x_2=1{,}5.$$

в)

$$x^3=\frac{1}{x}$$

Точки пересечения графиков имеют абсциссы:

$$x_1=-1,\quad x_2=1.$$

г)

$$|x-1|=3-|x|$$

Точки пересечения графиков имеют абсциссы:

$$x_1=-1,\quad x_2=2.$$

Ответ

а) $$x=-1{,}5,\; 2$$; б) $$x=-0{,}5,\; 1{,}5$$; в) $$x=-1,\; 1$$; г) $$x=-1,\; 2$$.