Упр.9 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдите значения выражений:

• а) $$\frac{0{,}5^2-0{,}5}{0{,}4^2+0{,}1^2+2\cdot0{,}4\cdot0{,}1}$$;
• б) $$\frac{1{,}2^2-1{,}8^2}{1{,}2\cdot0{,}2-1{,}2\cdot0{,}8}$$;
• в) $$\frac{0{,}6^2+0{,}1^2-2\cdot0{,}6\cdot0{,}1}{1{,}5-1{,}5^2}$$;
• г) $$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-2{,}4\right):\frac{5}{8}$$.

а) $$\frac{0,5^2-0,5}{0,4^2+0,1^2+2\cdot 0,4\cdot 0,1}=\frac{0,5(0,5-1)}{(0,4+0,1)^2}=\frac{-0,5^2}{0,5^2}=-1.$$

б) $$\frac{1,2^2-1,8^2}{1,2\cdot 0,2-1,2\cdot 0,8}=\frac{(1,2-1,8)(1,2+1,8)}{1,2(0,2-0,8)}=\frac{3}{1,2}=2,5.$$

в) $$\frac{0,6^2+0,1^2-2\cdot 0,6\cdot 0,1}{1,5-1,5^2}=\frac{(0,6-0,1)^2}{1,5(1-1,5)}=\frac{0,5}{-1,5}=-\frac{1}{3}.$$

г) $$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-2,4\right):\frac{5}{8}=\left(\frac{8}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-\frac{24}{10}\right)\cdot \frac{8}{5}$$

$$=\frac{8}{5}\left(\frac{8}{5}-4\frac{5}{8}+\frac{24}{10}\right)=\frac{8}{5}\left(4-4\frac{5}{8}\right)=-\frac{5}{8}\cdot \frac{8}{5}=-1.$$

Ответ: а) $$-1$$; б) $$2,5$$; в) $$-\frac{1}{3}$$; г) $$-1$$.