Упр.9 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) (0,5^2-0,5)/(0,4^2+0,1^2+2·0,4·0,1);
б) (1,2^2-1,8^2)/(1,2·0,2-1,2·0,8);
в) (0,6^2+0,1^2-2·0,6·0,1)/(1,5-1,5^2);
г) (1 3/5)^2-(4 5/8-2,4):5/8.

1. а)

   $$\frac{0{,}5^2-0{,}5}{0{,}4^2+0{,}1^2+2\cdot 0{,}4\cdot 0{,}1} =\frac{0{,}5(0{,}5-1)}{(0{,}4+0{,}1)^2} =\frac{-0{,}5^2}{0{,}5^2} =-1.$$

2. б)

   $$\frac{1{,}2^2-1{,}8^2}{1{,}2\cdot 0{,}2-1{,}2\cdot 0{,}8} =\frac{(1{,}2-1{,}8)(1{,}2+1{,}8)}{1{,}2(0{,}2-0{,}8)} =\frac{3}{1{,}2} =2{,}5.$$

3. в)

   $$\frac{0{,}6^2+0{,}1^2-2\cdot 0{,}6\cdot 0{,}1}{1{,}5-1{,}5^2} =\frac{(0{,}6-0{,}1)^2}{1{,}5(1-1{,}5)} =\frac{0{,}5}{-1{,}5} =-\frac{1}{3}.$$

4. г)

   $$\left(1\frac{3}{5}\right)^2-\left(4\frac{5}{8}-2{,}4\right):\frac{5}{8} =\left(\frac{8}{5}\right)^2-\left(\frac{37}{8}-\frac{24}{10}\right):\frac{5}{8}.$$

   $$\frac{37}{8}-\frac{24}{10}=\frac{185-96}{40}=\frac{89}{40},$$
   поэтому
   $$\left(\frac{89}{40}\right):\frac{5}{8}=\frac{89}{40}\cdot\frac{8}{5}=\frac{89}{25}.$$

   Тогда
   $$\left(\frac{8}{5}\right)^2-\frac{89}{25} =\frac{64}{25}-\frac{89}{25} =-\frac{25}{25} =-1.$$

Ответ

а) $$-1$$; б) $$2{,}5$$; в) $$-\frac{1}{3}$$; г) $$-1$$.