Упр.78 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для каждого пункта достаточно построить эскиз графика с указанными промежутками возрастания и убывания.

а)

Функция возрастает на промежутке $$(-\infty;2]$$ и убывает на промежутке $$[2;+\infty).$$ Значит, график сначала идёт вверх, достигает максимума при $$x=2,$$ а затем идёт вниз.

Эскиз графика:

$$\text{возрастание } \to \text{ максимум при } x=2 \to \text{ убывание}$$

б)

Функция возрастает на промежутках $$(-\infty;2]$$ и $$[0;3],$$ убывает на промежутках $$[2;0]$$ и $$[3;+\infty).$$ Следовательно, график имеет два локальных максимума и один локальный минимум между ними.

Эскиз графика:

$$\text{возрастание} \to \text{максимум} \to \text{убывание} \to \text{минимум} \to \text{возрастание} \to \text{максимум} \to \text{убывание}$$

в)

Функция убывает на промежутках $$(-\infty;1]$$ и $$[4;+\infty),$$ возрастает на промежутке $$[1;4].$$ Значит, график сначала убывает, затем возрастает до максимума при $$x=4,$$ после чего снова убывает.

Эскиз графика:

$$\text{убывание} \to \text{минимум при } x=1 \to \text{возрастание} \to \text{максимум при } x=4 \to \text{убывание}$$