Упр.77 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а)

Функция возрастает на промежутках $$[-7;-5]$$ и $$[1;5]$$.

Функция убывает на промежутках $$[-5;1]$$ и $$[5;7]$$.

Точки максимума: $$x=-5$$ и $$x=5$$.

Точка минимума: $$x=1$$.

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-5)=5,\quad y_{\max}=y(5)=3,\quad y_{\min}=y(1)=-3.$$

б)

Функция возрастает на промежутках $$[-6;-4]$$ и $$[-2;4]$$.

Функция убывает на промежутках $$[-4;-2]$$ и $$[4;5]$$.

Точки максимума: $$x=-4$$ и $$x=4$$.

Точка минимума: $$x=-2$$.

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-4)=3,\quad y_{\max}=y(4)=5,\quad y_{\min}=y(-2)=2.$$

в)

Функция возрастает на промежутке $$[-3;3]$$.

Функция убывает на промежутках $$(-\infty;-3]$$ и $$[3;\infty)$$.

Точка максимума: $$x=3$$.

Точка минимума: $$x=-3$$.

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(3)=2,\quad y_{\min}=y(-3)=-2.$$

г)

Функция возрастает на промежутках $$[-4;-2]$$, $$[0;2]$$ и $$[4;6]$$.

Функция убывает на промежутках $$[-6;-4]$$, $$[-2;0]$$ и $$[2;4]$$.

Точки максимума: $$x=-2$$ и $$x=2$$.

Точки минимума: $$x=-4$$, $$x=0$$ и $$x=4$$.

Экстремумы функции:

$$y_{\max}=y(-2)=3,\quad y_{\max}=y(2)=3,$$

$$y_{\min}=y(-4)=-2,\quad y_{\min}=y(0)=0,\quad y_{\min}=y(4)=-2.$$