Упр.76 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

На рисунке 157 изображена часть графика периодической функции, определенной на всей числовой прямой. Каким может быть наименьший положительный период функции $$f$$?

По рисунку видно, что одинаковые участки графика повторяются через расстояние не меньше $$2$$ по оси $$x$$. Значит, наименьший положительный период не может быть меньше $$2$$.

Проверим варианты:

• $$T=2$$ — возможно;
• $$T=3$$ — тоже возможно, если график повторяется через три единицы;
• $$T>6{,}5$$ — также возможно, но это уже не наименьший период.

Следовательно, наименьший положительный период функции может быть равен $$2$$.

Ответ: $$2$$.