Упр.67 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для функции $$y=\sin 2x$$ период синуса равен $$2\pi$$, поэтому

   $$T=\frac{2\pi}{2}=\pi.$$

   График получается из графика $$y=\sin x$$ сжатием вдоль оси $$x$$ в 2 раза.

2. Для функции $$y=\cos \frac{x}{3}$$ период косинуса равен $$2\pi$$, значит

   $$T=\frac{2\pi}{1/3}=6\pi.$$

   График получается растяжением графика $$y=\cos x$$ вдоль оси $$x$$ в 3 раза.

3. Для функции $$y=\tg \frac{x}{2}$$ период тангенса равен $$\pi$$, поэтому

   $$T=\frac{\pi}{1/2}=2\pi.$$

   График получается растяжением графика $$y=\tg x$$ вдоль оси $$x$$ в 2 раза.

4. Для функции $$y=\sin 1{,}5x$$ период синуса равен $$2\pi$$, значит

   $$T=\frac{2\pi}{1{,}5}=\frac{4\pi}{3}.$$

   График получается сжатием графика $$y=\sin x$$ вдоль оси $$x$$ в $$1{,}5$$ раза.

Ответ

а) $$T=\pi$$;
б) $$T=6\pi$$;
в) $$T=2\pi$$;
г) $$T=\frac{4\pi}{3}$$.