Упр.63 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$f(x)=2-\cos x$$

   Проверим период $$T=2\pi$$:

   $$ f(x+2\pi)=2-\cos(x+2\pi)=2-\cos x=f(x). $$

   Значит, функция периодическая, её период $$T=2\pi$$.

2. б) $$f(x)=\tg 2x$$

   Проверим период $$T=\pi$$:

   $$ f(x+\pi)=\tg 2(x+\pi)=\tg(2x+2\pi)=\tg 2x=f(x). $$

   Следовательно, функция периодическая, её период $$T=\pi$$.

3. в) $$f(x)=\sin x+\cos x$$

   Проверим период $$T=2\pi$$:

   $$ f(x+2\pi)=\sin(x+2\pi)+\cos(x+2\pi)=\sin x+\cos x=f(x). $$

   Значит, функция периодическая, её период $$T=2\pi$$.

4. г) $$f(x)=3+\sin^2 x$$

   Так как $$\sin(x+\pi)=-\sin x$$, то

   $$ f(x+\pi)=3+\sin^2(x+\pi)=3+(-\sin x)^2=3+\sin^2 x=f(x). $$

   Следовательно, функция периодическая, её период $$T=\pi$$.

Ответ

а) $$T=2\pi$$; б) $$T=\pi$$; в) $$T=2\pi$$; г) $$T=\pi$$.