Упр.580 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Скорость лодки удовлетворяет уравнению

$$v'(t)=-kv(t), \qquad k=\frac{5}{3}.$$

Решение этого уравнения имеет вид

$$v(t)=v_0e^{-kt}.$$

Начальная скорость лодки равна $$30\ \text{км/ч}$$, то есть

$$30\ \text{км/ч}=500\ \text{м/мин}.$$

Тогда

$$v(t)=500e^{-\frac{5}{3}t}.$$

Через $$3$$ минуты после выключения мотора:

$$v(3)=500e^{-\frac{5}{3}\cdot 3}=500e^{-5}\approx 3{,}4\ \text{м/мин}.$$

Ответ

$$3{,}4\ \text{м/мин}$$