Упр.57 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$f(x)=3x^2+x^4$$

   Найдём $$f(-x)$$:

   $$f(-x)=3(-x)^2+(-x)^4=3x^2+x^4=f(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

2. б) $$f(x)=x^5\sin\frac{x}{2}$$

   Найдём $$f(-x)$$:

   $$f(-x)=(-x)^5\sin\frac{-x}{2}=-x^5\cdot\left(-\sin\frac{x}{2}\right)=x^5\sin\frac{x}{2}=f(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

3. в) $$f(x)=x^2\cos x$$

   Найдём $$f(-x)$$:

   $$f(-x)=(-x)^2\cos(-x)=x^2\cos x=f(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

4. г) $$f(x)=4x^6-x^2$$

   Найдём $$f(-x)$$:

   $$f(-x)=4(-x)^6-(-x)^2=4x^6-x^2=f(x).$$

   Следовательно, функция чётная.

Ответ

а), б), в), г) — чётные функции.