Упр.569 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Найдём производную функции:

$$y=5e^{3x}$$

Тогда

$$y’ = 5\left(e^{3x}\right)’ = 5e^{3x}\cdot (3x)’ = 5e^{3x}\cdot 3 = 15e^{3x}.$$

С другой стороны,

$$3y = 3\cdot 5e^{3x} = 15e^{3x}.$$

Следовательно, $$y’ = 3y.$$

Ответ

$$y’ = 3y.$$