Упр.566 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
1) По графику получаем приближённые значения:
а) $$\sqrt{2}\approx 1{,}41,\quad \sqrt[3]{3}\approx 1{,}44;$$
б) $$\sqrt{3}\approx 1{,}73,\quad \sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}26;$$
в) $$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}36,\quad \sqrt[4]{3}\approx 1{,}32;$$
г) $$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}58,\quad \sqrt[4]{2}\approx 1{,}19.$$
2) По калькулятору:
$$\sqrt{2}\approx 1{,}4142,$$
$$\sqrt[3]{3}\approx 1{,}4422,$$
$$\sqrt{3}\approx 1{,}7321,$$
$$\sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}2574,$$
$$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}3572,$$
$$\sqrt[4]{3}\approx 1{,}3161,$$
$$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}5811,$$
$$\sqrt[4]{2}\approx 1{,}1892.$$
3) По формулам приближённые значения:
$$\sqrt{2}\approx 1{,}4143,$$
$$\sqrt[3]{3}\approx 1{,}4435,$$
$$\sqrt{3}\approx 1{,}7326,$$
$$\sqrt[4]{2{,}5}\approx 1{,}2575,$$
$$\sqrt[3]{2{,}5}\approx 1{,}3598,$$
$$\sqrt[4]{3}\approx 1{,}3164,$$
$$\sqrt{2{,}5}\approx 1{,}5813,$$
$$\sqrt[4]{2}\approx 1{,}1787.$$
4) Сравнение показывает, что значения, найденные по графику, являются наиболее грубыми, по калькулятору — более точными, а по формулам — близки к калькуляторным и тоже дают хорошее приближение.
