Упр.551 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. Для функции $$f(x)=\frac{3}{7x+1}$$ используем формулу

   $$\int \frac{dx}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln|ax+b|+C.$$

   Тогда

   $$F(x)=\frac{3}{7}\ln|7x+1|+C.$$

2. Для функции $$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x+5}$$ находим первообразную по частям:

   $$F(x)=\int \frac{dx}{x}-2\int \frac{dx}{x+5}$$

   $$F(x)=\ln|x|-2\ln|x+5|+C.$$

3. Для функции $$f(x)=\frac{1}{x+2}$$:

   $$F(x)=\ln|x+2|+C.$$

4. Для функции $$f(x)=\frac{4}{x}$$:

   $$F(x)=4\ln|x|+C.$$

Ответ

а) $$F(x)=\frac{3}{7}\ln|7x+1|+C$$;
б) $$F(x)=\ln|x|-2\ln|x+5|+C$$;
в) $$F(x)=\ln|x+2|+C$$;
г) $$F(x)=4\ln|x|+C$$.