Упр.549 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$y=\ln(2+3x)$$

   Используем правило производной сложной функции:

   $$y’=\frac{1}{2+3x}\cdot(2+3x)’=\frac{1}{2+3x}\cdot 3=\frac{3}{2+3x}$$

2. $$y=\log_{0,3}x+\sin x$$

   Находим производную суммы функций:

   $$y’=(\log_{0,3}x)’+(\sin x)’$$

   Так как

   $$ (\log_{0,3}x)’=\frac{1}{x\ln 0,3}, \qquad (\sin x)’=\cos x, $$

   то

   $$y’=\frac{1}{x\ln 0,3}+\cos x$$

3. $$y=\ln(1+5x)$$

   Используем правило производной сложной функции:

   $$y’=\frac{1}{1+5x}\cdot(1+5x)’=\frac{1}{1+5x}\cdot 5=\frac{5}{1+5x}$$

4. $$y=\lg x-\cos x$$

   Находим производную разности функций:

   $$y’=(\lg x)’-(-\cos x)’=\frac{1}{x\ln 10}+\sin x$$

Ответ

а) $$y’=\frac{3}{2+3x}$$

б) $$y’=\frac{1}{x\ln 0,3}+\cos x$$

в) $$y’=\frac{5}{1+5x}$$

г) $$y’=\frac{1}{x\ln 10}+\sin x$$