Упр.539 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. $$y=e^x\cos x$$

   Применим правило производной произведения:

   $$y’=(e^x\cos x)’=(e^x)’\cos x+e^x(\cos x)’=e^x\cos x-e^x\sin x=e^x(\cos x-\sin x).$$

2. $$y=3e^x+2^x$$

   Применим правило производной суммы:

   $$y’=(3e^x+2^x)’=(3e^x)’+(2^x)’=3e^x+2^x\ln 2.$$

3. $$y=3^x-3x^2$$

   Применим правило производной разности:

   $$y’=(3^x-3x^2)’=(3^x)’-(3x^2)’=3^x\ln 3-6x.$$

4. $$y=x^2e^x$$

   Применим правило производной произведения:

   $$y’=(x^2e^x)’=(x^2)’e^x+x^2(e^x)’=2xe^x+x^2e^x=xe^x(2+x).$$

Ответ

$$a)\ y’=e^x(\cos x-\sin x);$$

$$б)\ y’=3e^x+2^x\ln 2;$$

$$в)\ y’=3^x\ln 3-6x;$$

$$г)\ y’=xe^x(2+x).$$