Упр.531 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$f(x)=2x+1$$

   Пусть $$y=2x+1$$. Тогда

   $$x=\frac{y-1}{2}$$

   Заменим $$y$$ на $$x$$:

   $$g(x)=\frac{x-1}{2}$$

   Так как линейная функция определена при всех действительных значениях аргумента и принимает все действительные значения, то

   $$D(g)=E(g)=\mathbb{R}.$$

2. б) $$f(x)=\frac{1}{2}x-1$$

   Пусть $$y=\frac{1}{2}x-1$$. Тогда

   $$x=2y+2$$

   Заменим $$y$$ на $$x$$:

   $$g(x)=2x+2$$

   Следовательно,

   $$D(g)=E(g)=\mathbb{R}.$$

3. в) $$f(x)=-2x+1$$

   Пусть $$y=-2x+1$$. Тогда

   $$x=\frac{1-y}{2}$$

   Заменим $$y$$ на $$x$$:

   $$g(x)=\frac{1-x}{2}$$

   Имеем

   $$D(g)=E(g)=\mathbb{R}.$$

4. г) $$f(x)=-\frac{1}{2}x-1$$

   Пусть $$y=-\frac{1}{2}x-1$$. Тогда

   $$x=-2y-2$$

   Заменим $$y$$ на $$x$$:

   $$g(x)=-2x-2$$

   Следовательно,

   $$D(g)=E(g)=\mathbb{R}.$$

Ответ

а) $$g(x)=\frac{x-1}{2},\quad D(g)=E(g)=\mathbb{R}$$;
б) $$g(x)=2x+2,\quad D(g)=E(g)=\mathbb{R}$$;
в) $$g(x)=\frac{1-x}{2},\quad D(g)=E(g)=\mathbb{R}$$;
г) $$g(x)=-2x-2,\quad D(g)=E(g)=\mathbb{R}$$.