Упр.515 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$0{,}2^{\,4-x}=3$$

   Так как $$0{,}2=\frac15$$, получаем

   $$\left(\frac15\right)^{4-x}=3.$$

   По определению логарифма

   $$4-x=\log_{0{,}2}3,$$

   откуда

   $$x=4-\log_{0{,}2}3.$$

2. $$5^{x^2}=7$$

   По определению логарифма

   $$x^2=\log_5 7.$$

   Тогда

   $$x=\pm\sqrt{\log_5 7}.$$

3. $$3^{2-3x}=8$$

   По определению логарифма

   $$2-3x=\log_3 8.$$

   Тогда

   $$3x=2-\log_3 8,$$

   $$x=\frac{2-\log_3 8}{3}.$$

4. $$7^{2x}=4$$

   По определению логарифма

   $$2x=\log_7 4.$$

   Следовательно,

   $$x=\frac12\log_7 4.$$

Ответ

а) $$x=4-\log_{0{,}2}3$$; б) $$x=\pm\sqrt{\log_5 7}$$; в) $$x=\frac{2-\log_3 8}{3}$$; г) $$x=\frac12\log_7 4$$.