Упр.5 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 5. В двузначном числе цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Само число больше 30 и меньше 40. Найдите это число.

Пусть $$a$$ — цифра десятков, а $$b$$ — цифра единиц. Тогда по условию

$$b=a+2.$$

Так как число двузначное, оно больше $$30$$ и меньше $$40$$, значит его можно записать как $$10a+b$$ и получить неравенство

$$30<10a+b<40.$$

Подставим $$b=a+2$$:

$$30<10a+a+2<40$$

$$30<11a+2<40$$

$$28<11a<38$$

$$\frac{28}{11}<a<\frac{38}{11}.$$

Так как $$a$$ — цифра, то $$a=3$$. Тогда

$$b=a+2=5.$$

Искомое число:

$$10a+b=35.$$

Ответ

35