Упр.490 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем основное логарифмическое тождество: $$a^{\log_a b}=b.$$

1. $$4^{2\log_4 3}=\left(4^{\log_4 3}\right)^2=3^2=9.$$
2. $$5^{3\log_{\frac12} 5}=\left(5^{\log_{\frac12} 5}\right)^3=\left(\frac12\right)^3=\frac18.$$
3. $$\left(\frac12\right)^{4\log_{\frac12} 3}=\left(\left(\frac12\right)^{\log_{\frac12} 3}\right)^4=3^4=81.$$
4. $$6^{2\log_6 5}=\left(6^{\log_6 5}\right)^2=5^2=25.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$\frac18$$; в) $$81$$; г) $$25$$.