Упр.49 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
$$y=\frac{1}{x-3}$$
Это график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый на $3$ единицы вправо вдоль оси $x$.
Асимптоты: $$x=3$$ и $$y=0$$.
$$y=(x-2)^2-4$$
Это график функции $$y=x^2$$, сдвинутый на $2$ единицы вправо и на $4$ единицы вниз.
Вершина параболы: $$ (2,-4) $$, ось симметрии: $$x=2$$.
Нули функции найдём из уравнения:
$$ (x-2)^2-4=0 \\ (x-2)^2=4 \\ x-2=\pm 2 \\ x=0 \text{ или } x=4 $$
$$y=1-(x+2)^2$$
Это график функции $$y=-x^2$$, сдвинутый на $2$ единицы влево и на $1$ единицу вверх.
Вершина параболы: $$(-2,1)$$, ось симметрии: $$x=-2$$.
Нули функции:
$$ 1-(x+2)^2=0 \\ (x+2)^2=1 \\ x+2=\pm 1 \\ x=-3 \text{ или } x=-1 $$
$$y=2+\frac{1}{x}$$
Это график функции $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутый на $2$ единицы вверх вдоль оси $y$.
Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=2$$.
Ответ
а) гипербола $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутая вправо на $3$; б) парабола с вершиной $$ (2,-4) $$; в) парабола с вершиной $$(-2,1)$$; г) гипербола $$y=\frac{1}{x}$$, сдвинутая вверх на $2$.
