Упр.478 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

$$27^{\frac{2}{3}}=9.$$

Так как $$27=3^3,$$ то

$$27^{\frac{2}{3}}=(3^3)^{\frac{2}{3}}=3^2=9.$$

Следовательно, $$\log_{27}9=\frac{2}{3}.$$

$$32^{\frac{3}{5}}=8.$$

Так как $$32=2^5,$$ то

$$32^{\frac{3}{5}}=(2^5)^{\frac{3}{5}}=2^3=8.$$

Следовательно, $$\log_{32}8=\frac{3}{5}.$$

$$81^{\frac{3}{4}}=27.$$

Так как $$81=3^4,$$ то

$$81^{\frac{3}{4}}=(3^4)^{\frac{3}{4}}=3^3=27.$$

Следовательно, $$\log_{81}27=\frac{3}{4}.$$

$$125^{\frac{2}{3}}=25.$$

Так как $$125=5^3,$$ то

$$125^{\frac{2}{3}}=(5^3)^{\frac{2}{3}}=5^2=25.$$

Следовательно, $$\log_{125}25=\frac{2}{3}.$$