Упр.475 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. а) $$2^x \le 3-x$$

   Рассмотрим графики функций $$y_1=2^x$$ и $$y_2=3-x$$. Они пересекаются при $$x=1$$.

   Тогда $$2^x \le 3-x$$ при $$x \le 1$$.

2. б) $$\left(\frac13\right)^x \le 2x+5$$

   Построим графики функций $$y_1=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y_2=2x+5$$. Точка пересечения имеет абсциссу $$x=-1$$.

   Следовательно, неравенство выполняется при $$x \ge -1$$.

3. в) $$\left(\frac14\right)^x \ge 2x+1$$

   Рассмотрим графики функций $$y_1=\left(\frac14\right)^x$$ и $$y_2=2x+1$$. Они пересекаются при $$x=0$$.

   Значит, $$\left(\frac14\right)^x \ge 2x+1$$ при $$x \le 0$$.

4. г) $$3^x \ge 4-x$$

   Построим графики функций $$y_1=3^x$$ и $$y_2=4-x$$. Точка пересечения соответствует $$x=1$$.

   Тогда неравенство выполняется при $$x \ge 1$$.

Ответ

а) $$(-\infty;1]$$;
б) $$[-1;+\infty)$$;
в) $$(-\infty;0]$$;
г) $$[1;+\infty)$$.