Упр.46 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Подробный ответ

а) По графику видно, что функция задана при всех $$x$$ от $$-5$$ до $$6$$, причём концы входят в область определения. Значения функции изменяются от $$-2$$ до $$5$$, и эти значения также достигаются.

$$D(y)=[-5;6], \qquad E(y)=[-2;5].$$

б) График задан на отрезке от $$-6$$ до $$4$$, значит

$$D(y)=[-6;4].$$

Наименьшее значение функции равно $$-2$$, наибольшее — $$2$$, поэтому

$$E(y)=[-2;2].$$

в) В точке $$x=1{,}5$$ функция не определена, поэтому область определения состоит из двух промежутков:

$$D(y)=[-6;1{,}5)\cup(1{,}5;6].$$

Наименьшее значение функции равно $$-3$$, наибольшее не достигается и равно $$3$$ как верхняя граница, значит

$$E(y)=[-3;3).$$

г) График задан при $$x$$ от $$-4$$ до $$3$$, следовательно

$$D(y)=[-4;3].$$

Значения функции лежат от $$-1$$ до $$4$$, причём оба конца входят, значит

$$E(y)=[-1;4].$$

Ответ

$$\begin{aligned} &\text{а) } D(y)=[-5;6], \quad E(y)=[-2;5];\\ &\text{б) } D(y)=[-6;4], \quad E(y)=[-2;2];\\ &\text{в) } D(y)=[-6;1{,}5)\cup(1{,}5;6], \quad E(y)=[-3;3);\\ &\text{г) } D(y)=[-4;3], \quad E(y)=[-1;4]. \end{aligned}$$