Упр.456 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Для показательной функции $$y=a^x$$:

• если $$a>1$$, то функция возрастает;
• если $$0<a<1$$, то функция убывает.

Сравним правую часть с единицей и определим знак показателя.

1. $$\left(\frac16\right)^x=10$$

   Так как $$0<\frac16<1$$, функция убывает. Чтобы значение было больше $$1$$, нужно $$x<0$$.

2. $$0{,}3^x=0{,}1$$

   Так как $$0<0{,}3<1$$, функция убывает. Поскольку $$0{,}1<1$$, получаем $$x>0$$.

3. $$10^x=4$$

   Так как $$10>1$$, функция возрастает. Поскольку $$4>1$$, то $$x>0$$.

4. $$0{,}7^x=5$$

   Так как $$0<0{,}7<1$$, функция убывает. Чтобы значение было больше $$1$$, нужно $$x<0$$.

Ответ: а) $$x<0$$; б) $$x>0$$; в) $$x>0$$; г) $$x<0$$.