Упр.453 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
Для показательной функции $$y=a^x$$ при $$a>1$$ функция возрастает, а при $$0<a<1$$ — убывает.
а) $$y=(\sqrt{2})^x$$ — возрастающая, так как $$\sqrt{2}>1$$.
$$y=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^x$$ — убывающая, так как $$0<\frac{1}{\sqrt{2}}<1$$.
б) $$y=(\sqrt{5}-2)^x$$ — убывающая, так как $$\sqrt{5}-2<1$$ и $$\sqrt{5}-2>0$$.
$$y=\frac{1}{(\sqrt{5}-2)^x}=\left(\frac{1}{\sqrt{5}-2}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac{1}{\sqrt{5}-2}>1$$.
в) $$y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac{\pi}{3}>1$$.
$$y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$$ — убывающая, так как $$0<\frac{3}{\pi}<1$$.
г) $$y=(3-\sqrt{7})^x$$ — убывающая, так как $$0<3-\sqrt{7}<1$$.
$$y=\frac{1}{(3-\sqrt{7})^x}=\left(\frac{1}{3-\sqrt{7}}\right)^x$$ — возрастающая, так как $$\frac{1}{3-\sqrt{7}}>1$$.
Ответ
а) возрастающая: $$y=(\sqrt{2})^x$$, убывающая: $$y=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^x$$;
б) убывающая: $$y=(\sqrt{5}-2)^x$$, возрастающая: $$y=\frac{1}{(\sqrt{5}-2)^x}$$;
в) возрастающая: $$y=\left(\frac{\pi}{3}\right)^x$$, убывающая: $$y=\left(\frac{3}{\pi}\right)^x$$;
г) убывающая: $$y=(3-\sqrt{7})^x$$, возрастающая: $$y=\frac{1}{(3-\sqrt{7})^x}$$.
