Упр.448 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

񎟿

Используем свойства степеней.

1. $$\left(\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}=\left(\sqrt{2}\right)^{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\left(\sqrt{2}\right)^2=2.$$
2. $$3^{1-2\sqrt{3}}\cdot 9^{1+\sqrt{3}}=3^{1-2\sqrt{3}}\cdot 3^{2+2\sqrt{3}}=3^{1-2\sqrt{3}+2+2\sqrt{3}}=3^3=27.$$
3. $$8^{\sqrt{2}}:2^{3\sqrt{2}}=2^{3\sqrt{2}}:2^{3\sqrt{2}}=2^{3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}=2^0=1.$$
4. $$\left(3^{\sqrt[5]{8}}\right)^{\sqrt[5]{4}}=3^{\sqrt[5]{8}\cdot\sqrt[5]{4}}=3^{\sqrt[5]{32}}=3^2=9.$$

Ответ: а) $$2$$; б) $$27$$; в) $$1$$; г) $$9$$.