Упр.432 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Используем свойства степеней и выносим общий множитель за скобки.

1. $$(ax)^{\frac13}+(ay)^{\frac13}=a^{\frac13}x^{\frac13}+a^{\frac13}y^{\frac13}=a^{\frac13}\left(x^{\frac13}+y^{\frac13}\right).$$
2. $$a-a^{\frac12}=a^{\frac12}\left(a^{\frac12}-1\right).$$
3. $$3+3^{\frac12}=3^{\frac12}\left(3^{\frac12}+1\right).$$
4. $$(3x)^{\frac12}-(5x)^{\frac12}=3^{\frac12}x^{\frac12}-5^{\frac12}x^{\frac12}=x^{\frac12}\left(3^{\frac12}-5^{\frac12}\right).$$

Ответ: $$a^{\frac13}\left(x^{\frac13}+y^{\frac13}\right),\quad a^{\frac12}\left(a^{\frac12}-1\right),\quad 3^{\frac12}\left(3^{\frac12}+1\right),\quad x^{\frac12}\left(3^{\frac12}-5^{\frac12}\right).$$