Упр.430 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$243^{0{,}4}=(3^5)^{0{,}4}=3^{5\cdot 0{,}4}=3^2=9.$$

2. $$\left(\frac{64^4}{3^8}\right)^{-\frac18}=\left(\frac{(2^6)^4}{3^8}\right)^{-\frac18}=\left(\frac{2^{24}}{3^8}\right)^{-\frac18}=\left(\frac{(2^3)^8}{3^8}\right)^{-\frac18}=\left(\frac{8}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{8}.$$

3. $$16^{\frac54}=(2^4)^{\frac54}=2^5=32.$$

4. $$\left(\frac{27^3}{125^6}\right)^{\frac29}=\left(\frac{(3^3)^3}{(5^3)^6}\right)^{\frac29}=\left(\frac{3^9}{5^{18}}\right)^{\frac29}=\frac{3^2}{5^4}=\frac{9}{625}.$$

Ответ

а) $$9$$; б) $$\frac{3}{8}$$; в) $$32$$; г) $$\frac{9}{625}$$.