Упр.43 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. Для функции $$f(x)=\frac{x-1}{x^2-4x+3}$$ знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$x^2-4x+3\ne 0$$

   $$\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne 0$$

   Следовательно, $$x\ne 1$$ и $$x\ne 3$$.

   Значит, $$D(f)=(-\infty;1)\cup(1;3)\cup(3;\infty).$$

2. Для функции $$f(x)=\sqrt{x^2-9}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$x^2-9\ge 0$$

   $$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ge 0$$

   Отсюда $$x\le -3$$ или $$x\ge 3$$.

   Значит, $$D(f)=(-\infty;-3]\cup[3;\infty).$$

3. Для функции $$f(x)=\frac{5-x^2}{x^2+2x-8}$$ знаменатель не должен равняться нулю:

   $$x^2+2x-8\ne 0$$

   $$\left(x+4\right)\left(x-2\right)\ne 0$$

   Следовательно, $$x\ne -4$$ и $$x\ne 2$$.

   Значит, $$D(f)=(-\infty;-4)\cup(-4;2)\cup(2;\infty).$$

4. Для функции $$f(x)=\sqrt{36-x^2}$$ подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

   $$36-x^2\ge 0$$

   $$x^2\le 36$$

   Отсюда $$-6\le x\le 6$$.

   Значит, $$D(f)=[-6;6].$$

Ответ

а) $$(-\infty;1)\cup(1;3)\cup(3;\infty)$$;
б) $$(-\infty;-3]\cup[3;\infty)$$;
в) $$(-\infty;-4)\cup(-4;2)\cup(2;\infty)$$;
г) $$[-6;6]$$.