Упр.417 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt{x^4+19}=10$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$x^4+19=100$$

$$x^4=81$$

$$x=\pm 3$$

б) $$\sqrt[3]{x^2-28}=2$$

Возведём обе части уравнения в куб:

$$x^2-28=8$$

$$x^2=36$$

$$x=\pm 6$$

в) $$\sqrt{61-x^2}=5$$

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$61-x^2=25$$

$$x^2=36$$

$$x=\pm 6$$

г) $$\sqrt[3]{x-9}=-3$$

Возведём обе части уравнения в куб:

$$x-9=-27$$

$$x=-18$$

Ответ: а) $$x=\pm 3$$; б) $$x=\pm 6$$; в) $$x=\pm 6$$; г) $$x=-18$$.