Упр.413 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

а) $$\sqrt[6]{a^6}=|a|.$$

Так как $$a\le 0,$$ то $$|a|=-a.$$ Следовательно,

$$\sqrt[6]{a^6}=-a.$$

б) $$\sqrt[4]{a^4}=|a|.$$

Так как $$a\ge 0,$$ то $$|a|=a.$$ Следовательно,

$$\sqrt[4]{a^4}=a.$$

в) $$\sqrt[5]{a^5}=a,$$ так как корень нечётной степени из степени с тем же показателем равен самому числу.

Ответ

а) $$-a$$; б) $$a$$; в) $$a$$.