Упр.405 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

1. $$\sqrt[3]{a^3}=-a$$

   По определению кубического корня $$\sqrt[3]{a^3}=a.$$

   Тогда должно выполняться $$a=-a,$$ откуда $$a=0.$$

2. $$\sqrt[6]{a^6}=-a$$

   По определению арифметического корня $$\sqrt[6]{a^6}=|a|.$$

   Значит, нужно, чтобы $$|a|=-a.$$ Это верно при $$a\le 0.$$

3. $$\sqrt[4]{a^4}=|a|$$

   Это тождество, верное при любых значениях $$a.$$

4. $$\sqrt[7]{a^7}=a$$

   Так как корень нечётной степени, то $$\sqrt[7]{a^7}=a$$ при любых значениях $$a.$$

Ответ

а) $$a=0$$; б) $$a\le 0$$; в) при любых $$a$$; г) при любых $$a$$.