Упр.391 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
- $$\sqrt[5]{160 \cdot 625}$$
Разложим числа на простые множители:
$$160=2^5\cdot 5,\qquad 625=5^4.$$
Тогда
$$\sqrt[5]{160\cdot 625}=\sqrt[5]{2^5\cdot 5\cdot 5^4}=\sqrt[5]{2^5\cdot 5^5}=\sqrt[5]{(2\cdot 5)^5}=10.$$
- $$\sqrt[3]{24\cdot 9}$$
Разложим числа на простые множители:
$$24=2^3\cdot 3,\qquad 9=3^2.$$
Тогда
$$\sqrt[3]{24\cdot 9}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3\cdot 3^2}=\sqrt[3]{2^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{(2\cdot 3)^3}=6.$$
- $$\sqrt[4]{48\cdot 27}$$
Разложим числа на простые множители:
$$48=2^4\cdot 3,\qquad 27=3^3.$$
Тогда
$$\sqrt[4]{48\cdot 27}=\sqrt[4]{2^4\cdot 3\cdot 3^3}=\sqrt[4]{2^4\cdot 3^4}=\sqrt[4]{(2\cdot 3)^4}=6.$$
- $$\sqrt[3]{75\cdot 45}$$
Разложим числа на простые множители:
$$75=5^2\cdot 3,\qquad 45=3^2\cdot 5.$$
Тогда
$$\sqrt[3]{75\cdot 45}=\sqrt[3]{5^2\cdot 3\cdot 3^2\cdot 5}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3}=\sqrt[3]{(5\cdot 3)^3}=15.$$
Ответ
а) $$10$$; б) $$6$$; в) $$6$$; г) $$15$$.
