Упр.39 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Найдём точки пересечения графиков с осями координат.
$$y=x^2-3x$$
Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем
$$y=0^2-3\cdot 0=0.$$
Точка пересечения: $$\,(0;0).$$
Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$ имеем
$$0=x^2-3x$$
$$x(x-3)=0,$$
откуда $$x=0$$ или $$x=3.$$
Точки пересечения: $$\,(0;0)$$ и $$\,(3;0).$$
$$y=\sin x-1{,}5$$
Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем
$$y=\sin 0-1{,}5=0-1{,}5=-1{,}5.$$
Точка пересечения: $$\,(0;-1{,}5).$$
Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$ имеем
$$0=\sin x-1{,}5,$$
то есть
$$\sin x=1{,}5.$$
Это невозможно, так как $$-1\le \sin x\le 1.$$
Следовательно, с осью $$Ox$$ график не пересекается.
$$y=2{,}5+\cos x$$
Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем
$$y=2{,}5+\cos 0=2{,}5+1=3{,}5.$$
Точка пересечения: $$\,(0;3{,}5).$$
Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$ имеем
$$0=2{,}5+\cos x,$$
то есть
$$\cos x=-2{,}5.$$
Это невозможно, так как $$-1\le \cos x\le 1.$$
Следовательно, с осью $$Ox$$ график не пересекается.
$$y=\frac{1}{x}+1$$
Пересечение с осью $$Oy$$ отсутствует, так как при $$x=0$$ функция не определена.
Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$ имеем
$$0=\frac{1}{x}+1,$$
$$\frac{1}{x}=-1,$$
$$x=-1.$$
Точка пересечения: $$\,(-1;0).$$
Ответ: а) $$\,(0;0),\ (3;0);$$ б) $$\,(0;-1{,}5)$$, с осью $$Ox$$ не пересекается; в) $$\,(0;3{,}5)$$, с осью $$Ox$$ не пересекается; г) $$\,(-1;0)$$, с осью $$Oy$$ не пересекается.
