Упр.386 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$x^{10}-15=0$$

   $$x^{10}=15$$

   Так как степень чётная, уравнение имеет два корня:

   $$x=\pm \sqrt[10]{15}$$

2. $$x^7+128=0$$

   $$x^7=-128$$

   Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный корень:

   $$x=\sqrt[7]{-128}=-2$$

3. $$x^6-64=0$$

   $$x^6=64$$

   Так как степень чётная, уравнение имеет два корня:

   $$x=\pm \sqrt[6]{64}=\pm 2$$

4. $$x^5=3$$

   Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный корень:

   $$x=\sqrt[5]{3}$$

Ответ

а) $$x=\pm \sqrt[10]{15}$$; б) $$x=-2$$; в) $$x=\pm 2$$; г) $$x=\sqrt[5]{3}$$.