Упр.385 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$x^3+4=0$$

   $$x^3=-4$$

   Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный действительный корень:

   $$x=\sqrt[3]{-4}=-\sqrt[3]{4}$$

2. $$x^6=5$$

   Так как степень чётная, уравнение имеет два действительных корня:

   $$x=\pm\sqrt[6]{5}$$

3. $$x^3=4$$

   Так как степень нечётная, уравнение имеет единственный действительный корень:

   $$x=\sqrt[3]{4}$$

4. $$x^4=10$$

   Так как степень чётная, уравнение имеет два действительных корня:

   $$x=\pm\sqrt[4]{10}$$

Ответ

а) $$x=-\sqrt[3]{4}$$; б) $$x=\pm\sqrt[6]{5}$$; в) $$x=\sqrt[3]{4}$$; г) $$x=\pm\sqrt[4]{10}$$.