Упр.38 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.
а) $$y=\sin x$$
Пересечение с осью $Oy$: при $x=0$ получаем $$y=\sin 0=0,$$ значит, точка $$ (0;0). $$
Пересечение с осью $Ox$: при $y=0$ имеем $$\sin x=0,$$ откуда $$x=\pi n,\; n\in \mathbb{Z}.$$
Точки пересечения с осью $Ox$: $$ (\pi n;0),\; n\in \mathbb{Z}. $$
б) $$y=1+\cos x$$
Пересечение с осью $Oy$: при $x=0$ получаем $$y=1+\cos 0=1+1=2,$$ значит, точка $$ (0;2). $$
Пересечение с осью $Ox$: при $y=0$ имеем $$1+\cos x=0,$$ то есть $$\cos x=-1.$$
Следовательно, $$x=\pi+2\pi n,\; n\in \mathbb{Z}.$$
Точки пересечения с осью $Ox$: $$ (\pi+2\pi n;0),\; n\in \mathbb{Z}. $$
в) $$y=\cos x$$
Пересечение с осью $Oy$: при $x=0$ получаем $$y=\cos 0=1,$$ значит, точка $$ (0;1). $$
Пересечение с осью $Ox$: при $y=0$ имеем $$\cos x=0,$$ откуда $$x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in \mathbb{Z}.$$
Точки пересечения с осью $Ox$: $$ \left(\frac{\pi}{2}+\pi n;0\right),\; n\in \mathbb{Z}. $$
г) $$y=\sin x-1$$
Пересечение с осью $Oy$: при $x=0$ получаем $$y=\sin 0-1=0-1=-1,$$ значит, точка $$ (0;-1). $$
Пересечение с осью $Ox$: при $y=0$ имеем $$\sin x-1=0,$$ то есть $$\sin x=1.$$
Следовательно, $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in \mathbb{Z}.$$
Точки пересечения с осью $Ox$: $$ \left(\frac{\pi}{2}+2\pi n;0\right),\; n\in \mathbb{Z}. $$
Ответ
а) $$ (0;0),\; (\pi n;0),\; n\in \mathbb{Z}; $$
б) $$ (0;2),\; (\pi+2\pi n;0),\; n\in \mathbb{Z}; $$
в) $$ (0;1),\; \left(\frac{\pi}{2}+\pi n;0\right),\; n\in \mathbb{Z}; $$
г) $$ (0;-1),\; \left(\frac{\pi}{2}+2\pi n;0\right),\; n\in \mathbb{Z}. $$
