Упр.38 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Для нахождения точек пересечения с осями координат подставим:
- для оси $$y$$ — $$x=0$$;
- для оси $$x$$ — $$y=0$$.
$$y=\sin x$$
С осью $$y$$: $$y=\sin 0=0$$, значит, точка пересечения — $$\left(0;0\right)$$.
С осью $$x$$: $$0=\sin x$$, откуда $$x=\pi n,\; n\in \mathbb{Z}$$.
Точки пересечения с осью $$x$$: $$\left(\pi n;0\right)$$.
$$y=1+\cos x$$
С осью $$y$$: $$y=1+\cos 0=1+1=2$$, значит, точка пересечения — $$\left(0;2\right)$$.
С осью $$x$$: $$0=1+\cos x$$, значит, $$\cos x=-1$$.
Отсюда $$x=\pi+2\pi n,\; n\in \mathbb{Z}$$.
Точки пересечения с осью $$x$$: $$\left(\pi+2\pi n;0\right)$$.
$$y=\cos x$$
С осью $$y$$: $$y=\cos 0=1$$, значит, точка пересечения — $$\left(0;1\right)$$.
С осью $$x$$: $$0=\cos x$$, откуда $$x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in \mathbb{Z}$$.
Точки пересечения с осью $$x$$: $$\left(\dfrac{\pi}{2}+\pi n;0\right)$$.
$$y=\sin x-1$$
С осью $$y$$: $$y=\sin 0-1=0-1=-1$$, значит, точка пересечения — $$\left(0;-1\right)$$.
С осью $$x$$: $$0=\sin x-1$$, значит, $$\sin x=1$$.
Отсюда $$x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in \mathbb{Z}$$.
Точки пересечения с осью $$x$$: $$\left(\dfrac{\pi}{2}+2\pi n;0\right)$$.
