Упр.350 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Скорость является первообразной для ускорения, поэтому

$$v(t)=\int (12t^2+4)\,dt=4t^3+4t+C_1.$$

Из условия при $$t=1$$ имеем $$v(1)=10$$:

$$10=4\cdot 1^3+4\cdot 1+C_1,$$

$$10=8+C_1,\quad C_1=2.$$

Значит,

$$v(t)=4t^3+4t+2.$$

Координата — первообразная для скорости:

$$x(t)=\int (4t^3+4t+2)\,dt=t^4+2t^2+2t+C_2.$$

Из условия при $$t=1$$ имеем $$x(1)=12$$:

$$12=1^4+2\cdot 1^2+2\cdot 1+C_2,$$

$$12=5+C_2,\quad C_2=7.$$

Следовательно, закон движения точки:

$$x(t)=t^4+2t^2+2t+7.$$

Ответ

$$x(t)=t^4+2t^2+2t+7.$$