Упр.35 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
На единичной окружности координаты точки, соответствующей углу $$\alpha$$, имеют вид $$\bigl(\cos \alpha,\sin \alpha\bigr)$$. Поэтому для каждого пункта выбираем нужную четверть и строим луч из начала координат к точке окружности с указанной координатой.
$$\sin \alpha=-0{,}5$$
На единичной окружности откладываем ординату точки $$y=-0{,}5$$. Тогда возможны две точки, симметричные относительно оси $$Oy$$, а угол $$\alpha$$ берём как центральный угол до выбранной точки.
$$\cos \alpha=0{,}3$$
Откладываем абсциссу точки $$x=0{,}3$$. Так как косинус положителен, точка лежит в I или IV четверти; по рисунку берётся положение в I четверти.
$$\cos \alpha=-0{,}4$$
Откладываем абсциссу точки $$x=-0{,}4$$. Косинус отрицателен, значит точка лежит во II или III четверти; по рисунку берётся положение во II четверти.
$$\tg \alpha=2$$
Тангенс положителен, значит угол можно отложить в I или III четверти. На рисунке показан угол в III четверти; при этом можно взять точку на луче с отношением координат $$\dfrac{y}{x}=2$$.
Ответ: построены центральные углы $$\alpha$$, удовлетворяющие условиям: $$\sin \alpha=-0{,}5$$, $$\cos \alpha=0{,}3$$, $$\cos \alpha=-0{,}4$$, $$\tg \alpha=2$$.
