Упр.348 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Координата точки является первообразной для скорости:

$$v(t)=t^2+2t-1$$

Тогда

$$x(t)=\int (t^2+2t-1)\,dt=\frac{t^3}{3}+t^2-t+C.$$

По условию при $$t=0$$ точка находилась в начале координат, значит

$$x(0)=0.$$

Подставим:

$$0=\frac{0^3}{3}+0^2-0+C,$$

откуда $$C=0.$$

Следовательно,

$$x(t)=\frac{t^3}{3}+t^2-t.$$

Ответ

$$x(t)=\frac{t^3}{3}+t^2-t.$$