Упр.34 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
На единичной окружности координаты точки $$P_\alpha(x;y)$$ удовлетворяют уравнению $$x^2+y^2=1.$$
Если $$y=0{,}5$$ и $$x>0$$, то
$$x^2=1-y^2=1-0{,}25=0{,}75=\frac{3}{4},$$
значит, $$x=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$
Точка: $$\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right).$$
Если $$x=-\frac{1}{2}$$ и $$y>0$$, то
$$y^2=1-x^2=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4},$$
значит, $$y=\frac{\sqrt{3}}{2}.$$
Точка: $$\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right).$$
Если $$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$ и $$y>0$$, то
$$y^2=1-x^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4},$$
значит, $$y=\frac{1}{2}.$$
Точка: $$\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right).$$
Если $$y=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$ и $$x<0$$, то
$$x^2=1-y^2=1-\frac{2}{4}=\frac{1}{2},$$
значит, $$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$$
Точка: $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right).$$
Ответ: а) $$\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$$; б) $$\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$$; в) $$\left(\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)$$; г) $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right).$$
