Упр.329 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для функции $$f(x)=-\sin x$$ подойдёт, например,

   $$F(x)=\cos x+25.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(\cos x+25)’=-\sin x.$$

   Значит, $$F(x)$$ — первообразная для $$f(x)=-\sin x.$$

2. Для функции $$f(x)=-x$$ подойдёт, например,

   $$F(x)=-\frac{x^2}{2}+13.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=\left(-\frac{x^2}{2}+13\right)’=-x.$$

   Значит, $$F(x)$$ — первообразная для $$f(x)=-x.$$

3. Для функции $$f(x)=-4$$ подойдёт, например,

   $$F(x)=5-4x.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(5-4x)’=-4.$$

   Значит, $$F(x)$$ — первообразная для $$f(x)=-4.$$

4. Для функции $$f(x)=-\cos x$$ подойдёт, например,

   $$F(x)=-\sin x+16.$$

   Проверим:

   $$F'(x)=(-\sin x+16)’=-\cos x.$$

   Значит, $$F(x)$$ — первообразная для $$f(x)=-\cos x.$$

Ответ

а) $$F(x)=\cos x+25$$;
б) $$F(x)=-\frac{x^2}{2}+13$$;
в) $$F(x)=5-4x$$;
г) $$F(x)=-\sin x+16$$.