Упр.326 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. Для каждой функции найдём производную и сравним её с заданной функцией.

2. а) $$F(x)=x^5$$

   $$F'(x)=(x^5)’=5x^4$$

   Значит, $$F(x)=x^5$$ — первообразная для $$f(x)=5x^4$$ на $$(-\infty;\infty)$$.

3. б) $$F(x)=x^{-3}$$

   $$F'(x)=(x^{-3})’=-3x^{-4}$$

   Значит, $$F(x)=x^{-3}$$ — первообразная для $$f(x)=-3x^{-4}$$ на $$ (0;\infty)$$.

4. в) $$F(x)=\frac{1}{7}x^7$$

   $$F'(x)=\left(\frac{1}{7}x^7\right)’=x^6$$

   Значит, $$F(x)=\frac{1}{7}x^7$$ — первообразная для $$f(x)=x^6$$ на $$(-\infty;\infty)$$.

5. г) $$F(x)=-\frac{1}{6}x^{-6}$$

   $$F'(x)=\left(-\frac{1}{6}x^{-6}\right)’=x^{-7}$$

   Значит, $$F(x)=-\frac{1}{6}x^{-6}$$ — первообразная для $$f(x)=x^{-7}$$ на $$ (0;\infty)$$.

Ответ

Во всех пунктах данная функция является первообразной для указанной функции на соответствующем промежутке.