Упр.313 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Пусть стороны прямоугольника равны $$x$$ м и $$y$$ м.

По условию длина проволоки равна периметру прямоугольника:

$$2x+2y=48,$$

откуда

$$x+y=24,\qquad y=24-x.$$

Площадь прямоугольника:

$$S=xy=x(24-x)=24x-x^2.$$

Найдём производную:

$$S'(x)=24-2x.$$

Приравняем производную к нулю:

$$24-2x=0,$$

$$x=12.$$

Тогда

$$y=24-12=12.$$

Следовательно, наибольшую площадь имеет квадрат.

Ответ

Стороны прямоугольника должны быть равны $$12$$ м и $$12$$ м.