Упр.309 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Ускорение равно производной скорости:

$$a(t)=v'(t).$$

Дано:

$$v(t)=\frac16 t^3-12t.$$

Найдём ускорение:

$$a(t)=v'(t)=\frac12 t^2-12.$$

Это квадратичная функция, ветви параболы направлены вверх, значит на промежутке $$[10;50]$$ наименьшее значение она принимает в левой границе промежутка, то есть при $$t=10$$.

Вычислим:

$$a(10)=\frac12\cdot 10^2-12=50-12=38\ \text{м/с}^2.$$

Ответ

$$t=10\ \text{с},\quad \min_{[10;50]} a(t)=38\ \text{м/с}^2.$$