Упр.282 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) Так как $$f'(x) > 0$$ на промежутке $$(-2;5),$$ функция возрастает на всей области определения $$D(f)=[-2;5].$$ Поэтому эскиз — возрастающая кривая от точки при $$x=-2$$ до точки при $$x=5.$$

2. б) Условие $$f'(x) < 0$$ при $$x \in (1;3)\cup(3;6)$$ означает, что функция убывает на этих промежутках, а в точке $$x=3$$ производная равна нулю: $$f'(3)=0.$$ Значит, график должен убывать слева и справа от $$x=3$$, имея в этой точке горизонтальную касательную.

3. в) Если $$f'(x) > 0$$ при $$x \in (-2;1)\cup(1;5)$$ и $$f'(1)=0,$$ то функция возрастает на обоих промежутках, а в точке $$x=1$$ имеет горизонтальную касательную. Эскиз — возрастающая кривая с «приплюснутой» точкой при $$x=1.$$

4. г) При $$D(f)=[1;6]$$ и $$f'(x) < 0$$ на $$ (1;6) $$ функция убывает на всём промежутке области определения. Эскиз — убывающая прямая или кривая от точки при $$x=1$$ до точки при $$x=6.$$

Ответ

Эскизы графиков соответствуют указанным условиям: во всех пунктах нужно изобразить соответственно возрастающую, убывающую с точкой перегиба по касательной, возрастающую с горизонтальной касательной в одной точке и убывающую на всём промежутке функцию.