Упр.28 Повторение ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение: 28. Найдите сумму 20 членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 2, а седьмой равен 20.

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$a_7=a_1+6d$$

$$20=2+6d$$

$$6d=18$$

$$d=3$$

Теперь вычислим сумму первых 20 членов:

$$S_{20}=\frac{20}{2}\bigl(2a_1+19d\bigr)$$

$$S_{20}=10\bigl(2\cdot 2+19\cdot 3\bigr)$$

$$S_{20}=10(4+57)=10\cdot 61=610$$

Ответ

$$610$$