Упр.277 ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Скорость равна производной от закона движения:

$$v_1=x_1′(t)=(4t^2-3)’=8t,$$

$$v_2=x_2′(t)=(t^3)’=3t^2.$$

Нужно найти промежуток, где $$v_1>v_2$$:

$$8t>3t^2.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$3t^2-8t<0$$

$$t(3t-8)<0.$$

Произведение отрицательно между корнями $$t=0$$ и $$t=\frac{8}{3}$$. Так как время не может быть отрицательным, получаем:

$$0<t<\frac{8}{3}.$$

Ответ

$$0<t<\frac{8}{3}\text{ с}.$$